三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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