三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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