反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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