反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的homework可数还是不homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢可数名词，homework可数吗？housework 呢(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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