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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗)函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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