反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/中国飞机事故率是多少2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)中国飞机事故率是多少团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国飞机事故率是多少