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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学(xué)的(de)内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力而大(dà)大的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。