三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角中国飞机事故率是多少(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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