为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正以及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图(tú)解(jiě)，为什么(me)负(fù)负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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