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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第(dì)二(èr)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗<香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗/span>的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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