反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=a女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作rctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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