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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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