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正方体体(tc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算ǐ)对(duì)角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对(duì)角线构(gòu)成的(de)直角三角形(xíng)进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长(zhǎng)度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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