为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么(me)负(fù)负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等(děng)量和(hé)相等，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅(娜能组成什么词，娜字能组什么词语yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299娜能组成什么词，娜字能组什么词语）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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