反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字de)反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数

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