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　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的(de)公(gōng)式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是(shì)三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而(ér)大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(y安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统ī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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