反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数(shù)以及反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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