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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能(né凶猛的意思是什么 凶猛的近义词ng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的(凶猛的意思是什么 凶猛的近义词de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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