三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的(de)实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据(jù开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查)周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期(qī)三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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