反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语)反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在(zài)对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语