三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为c匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么osa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟(z匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么hōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意x，均存在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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