三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。<红楼梦多少字/p>

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　红楼梦多少字 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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