三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)以及三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)的(de)区(qū)别(bié)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及(jí)判(pàn)定，垂线的定义和(hé)性质(zhì)教(jiào)学(xué)反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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