独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频是这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝么(me)称事件勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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