三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人重视高二，从(cóng)心理上强化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生(shēng)的(de)学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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