反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的性自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zu自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期ò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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