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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶偏微分方程的基(jī)本(běn)类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自(zì)变量,y是未(wèi)知函数,y'是(shì)y的(de)一阶导数(shù),y''是y的二(èr)阶导数。

  对于一元函数来说(shuō),如果在该方(fāng)程(chéng)中(zhōng)出现(xiàn)因变量的二(èr)阶导(dǎo)数,就称为(wèi)二阶(常)微(wēi)分方(fāng)程。

  在有些情况下,可以(yǐ)通(tōng)过适当的(de)变量代换,把二阶微分(fēn)方(fāng)程(chéng)化成一阶微分方(fāng)程来求解。

  具有这种性质的微(wēi)分方程称为可(kě)降阶的(de)微分方(fāng)程,相(xiāng)应的(de)求解方法称为降阶法。

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  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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