圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲>

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲