（简(jiǎn)述为“平(píng)行(xíng)四边形的两组(zǔ)对角分别(bié)相等”）

　　（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个(gè)四(sì)边(biān)形的邻(lín)角互补

　　（简述为“平行四边(biān)形的邻(lín)角互补”）

　　（4）夹(jiā)在两(liǎng)条(tiáo)平行线间的平行线段相(xiāng)等。

　　（5）如(rú)果一个四边形是平行四边形，那么这个四边(biān)形的两条对(duì)角线互相平分。

　　（简述为“平行(xíng)四(sì)边形的(de)对角线互相平(píng)分(fēn)”）

　　（1）有一个(gè)角是(shì)直角的平行四边形(xíng)是矩形：

　　（2）对角线相等的(de)平行四边形(xíng)是矩形；

　　（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形(xíng)；

　　（4）有(yǒu)三(sān)个角是直角(jiǎo)的四边形是矩形(xíng)（两个角是直角的(de)同旁内角(jiǎo)的四边形(xíng)不是(shì)矩形是(shì)梯形）。

平行四边形四(sì)个(gè)内角(jiǎo)的(de)和(hé)是(shì)多少(shǎo)度

　　平行四边形(xíng)的四个(gè)内角和是(shì)360°。

　　因为对角线可(kě)以(yǐ)把平行四(sì)边形分成(chéng)2个三角形，三角(jiǎo)形的内角和(hé)是180°，所(suǒ)以平行四边形的内(nèi)角和是180°×2=360°。

　　平行四(sì)边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是(shì)正方形则(zé)为4阶）。

　　如果它(tā)也具(jù)有两行反射对称(chēng)性，那(nà)么它必(bì)须是菱形或长方形(xíng)（非矩形(xíng)矩形）。

　　如果(guǒ)它有四行反射(shè)对称(chēng)，它是一(yī)个正方形。

　　平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻(lín)边的长度。

　　与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能(néng)刻(kè)在(zài)任何小于其面积(jī)的两倍(bèi)洞(dòng)升渗的(de)三角形(xíng)。

　　在(zài)平行(xíng)四边(biān)形(xíng)的内侧或外(wài)部(bù)构(gòu)造(zào)的四个(gè)正方形的(de)中(zhōng)心是正方形的顶点。

　　如果(guǒ)与平行(xíng)四(sì)边形平行的两条线(xiàn)与对角线并行构(gòu)成，则在该对角线的相对侧上(shàng)形(xíng)成(chéng)的笑没平行(xíng)四边形面积相等。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　平(píng)行(xíng)四边形的(de)面积公式：底×高（可运用(yòng)割补法，推导(dǎo)方法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平(píng)行四边(biān)形(xíng)面(miàn)积，则S平行四边形=a*h。

　　平行四边形的面(miàn)积等(děng)于两组邻边的积乘以夹(jiā)角(jiǎo)的正弦值(zhí)；如(rú)用(yòng)“a”“b”表示(shì)两组邻边(biān)长，α表示两边的夹角，“S”纳脊表示(shì)平行四(sì)边形的(de)面积，则S平行四边形=ab*sinα。

　　平(píng)行四边形(xíng)周长：四边之和(hé)。

　　可以二乘（底1+底2）；如用“a”表(biǎo)示底1，“b”表(biǎo)示底2，“c平”表示平行四(sì)边形周(zhōu)长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

　　参考资料来(lái)源：百度百科——平行四(sì)边形

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