反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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