反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程以及反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公(gōng)式沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děn沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家g)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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