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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地(dì)面对角线构成的(de)直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度(布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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