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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽管现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由(yóu)于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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