反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系)称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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