三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zh2000克是多少斤啊í)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函(hán)数的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)2000克是多少斤啊程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 2000克是多少斤啊　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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