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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(d前肖是指哪几个生肖g/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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