三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数(shù)的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单)域：实数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量，根据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单p>

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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