圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设(寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月shè)而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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