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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式(shì)降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函(hán)数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一(yī)起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不同(tóng)，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为池子为什么被封杀(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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