三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞p>

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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