等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公式总结，等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意思，等差数列前(qián)n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役(yì)，手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)增大(dà)而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等于(yú)一个常数。

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