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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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