三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(f伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月āng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月p>

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次(cì))所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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