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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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