圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"│a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数│"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数3>

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

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