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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需卅是什么意思,卅是什么意思,读音要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的(de)反(fǎn)函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少(shǎo),就(jiù)是问(wèn)e的多少次方(fāng)等于(yú)x.

含(hán)义

  一般地,如果a(a大于(yú)0,且a不等于1)的(de)b次幂等(děng)于(yú)N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对数(shù),记作(zuò)logaN=b,读(dú)作以a为底N的(de)对数,其中a叫做(zuò)对数的(de)底数(shù),N叫(jiào)做真数。

  一(yī)般(bān)地,函数y=log(a)X,(其(qí)中a是常数(shù),a>0且(qiě)a不等于1)叫(jiào)做对数函数,它实际上(shàng)就是指(zhǐ)数函数的反函数(shù),可表示为x=a^y。

  因(yīn)此指(zhǐ)数函数里对于a的规定,同样适(shì)用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求导公式是(shì)(lnx)=1/x,求导(dǎo)数时,按复合(hé)次序由(yóu)最(zuì)外层起,向内一层一层(céng)地对裤滚稿中间变(biàn)量求导数,直到对自(zì)变备源量求(qiú)导数为(wèi)止(zhǐ),关键是分析清楚复合函数的构造。

  

扩展资料

     求导是数(shù)学计算中(zhōng)的一个计算方法,它的定义是当自变量的增量趋于零时(shí),因变量的增量(liàng)与自变量(liàng)的增量之商(shāng)的极限(xiàn)。

  在一(yī)个胡孝函(hán)数存在导数时,称这(zhè)个(gè)函数(shù)可导或者(zhě)可微分(fēn)。

  可导的函数一定(dìng)连续。

  不(bù)连续(xù)的'函数一定不可导(dǎo)。

     求导是微积(jī)分的(de)基础,同(tóng)时也是微积分计(jì)算的一个重要的(de)支柱(zhù)。

  物理学、几何(hé)学、经济学等(děng)学科中的一些重要(yào)概念都可以用导数来表(biǎo)示(shì)。

  如导(dǎo)数可以表示运(yùn)动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可(kě)以表示(shì)经济学中的边(biān)际和(hé)弹性。

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