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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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