反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccos_D是什么意思，_3是什么意思x)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y_D是什么意思，_3是什么意思^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng_D是什么意思，_3是什么意思)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 _D是什么意思，_3是什么意思