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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一(y15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟ī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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