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拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角èr)列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为二(èr)次的方(fāng)程(chéng正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续发展(z正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角hǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

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